Discret Logarithm Problem, kurz DLP, ist das Problem folgende Gleichung zu lösen

gx = a (mod p), wobei g, x, a, p Z sind, p eine Primzahl ist, g, a, p gegeben sind und x gesucht ist. Also ist x = logg a (mod p).

Nun ist zu behaupten, daß der Logarrithmus mit der Rechenleistung der heutigen Computer schnell bestimmt sein müßte, dem ist aber nicht so. Das Problem liegt darin, daß hier modulos p gerechnet werden muß, also das Ergebnis aus dem Restklassenkörper Zp ist, so daß dieses Ergebnis immer durch eine Zah zwischen 0 und p-1 dargestellt werden kann. Für diesen Fall existieren keine effektiven Verfahren, um den diskreten Logarithmus zu bestimmen.

Da obige Schwierigkeit für viele Krypth-Verfahren ausgenutzt wird, wird auch für Krypto-Verfahrenbasierend auf elliptischen Kurven das Lösen der Gleichung

kG = P, wobei G, P E(Zp) sind, k Z ist, G, P geben sind und k gesucht ist, als ein DLP bezeichnet.